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Produktdetails

Modulname
Angewandte Mathematik
Studienbereich
Bachelor-Studienabschnitt, Pflichtfach, Empfohlenes Semester: 3. Semester
Fach
Formale Grundlagen
Anzahl Leistungspunkte (ECTS), Workload, Stellenwert Note
5 ECTS, 150 Stunden, 2,78%
Lehrveranstaltung, Kontaktzeit, Selbststudium
Online-Kurs mit beliebig vielen Studierenden, Kontaktzeit: 0 SWS, Selbststudium: 150 Stunden
Häufigkeit des Angebots, Dauer
Jedes Semester, Dauer: 1 Semester / individuell
Lernergebnisse / Kompetenzen

Buch: AngMathe_100px

Vermittlung der Grundlagen, sowie ausgewählter Techniken und Algorithmen der Numerik, der Computer-Grafik und der Verschlüsselungstechnik, soweit sie für das erfolgreiche Studium der Informatik relevant sind. Die Studierenden sollen die angegebenen Lehrinhalte kennen und fundiert entscheiden können, welche Technik man zur Lösung welchen Problems anwendet, wobei die konkret angesprochenen Fragestellungen aus den Bereichen der numerischen Lösung von Anwendungsproblemen (Nullstellen, Wurzeln, Ableitungen, Integrale, Gleichungssysteme, usw.), der Grundlagen der Computer-Grafik (Polynome und Splines) sowie der Verschlüsselungstechnik (Diffie-Hellman, RSA, AES und ECC) kommen.

Fach- und Methodenkompetenz:
Fachübergreifende Methodenkompetenz:
Anwendungsfelder im Bereich der Informatik kennen, in denen die obigen Konzepte Anwendung finden.

Sozialkompetenz:
Kooperations- und Teamfähigkeit

Berufsfeldorientierung:
Die Kommunikation mit Kooperationspartnern aus technik-spezifischen Fachgebieten wird erleichtert, durch die Beherrschung mathematischer Sprachschemata und das Kennen mathematischer Konzepte und Herangehensweisen. Ferner spielen die oben genannten Gebiete und Techniken eine wesentliche Rolle in verschiedenen Anwendungsszenarien der Informatik.
Inhaltsübersicht
In diesem Modul werden drei ausgewählte Bereiche der angewandten Mathematik etwas genauer vorgestellt. Dabei handelt es sich konkret um die numerische Mathematik (Entwicklung und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme), die Computer-Grafik (Generierung und Implementierung realitätsnaher geometrischer Formen und Modelle) sowie die Kryptographie (Entwurf schneller diskreter Verfahren zum Ver- und Entschlüsseln von Informationen). Das entscheidende Kriterium für die Festlegung auf die genannten Schwerpunkte war die so deutlich werdende Breite des Gebiets der angewandten Mathematik und natürlich die besondere Relevanz der angerissenen drei Bereiche in Hinblick auf die Informatik.

Hinweis: Die eingeklammerten Gebiete sind nicht prüfungsrelevant.
Lehrformen
Die Inhalte stehen sowohl als Online-Kurs als auch als Lehrbuch zum Selbststudium zur Verfügung und sind durchgehend buchbar. Die einzelnen Konzepte werden Schritt für Schritt aufeinander aufbauend in kleinen, überschaubaren Wissensbausteinen/Kapiteln vermittelt.

Am Anfang und am Ende jedes Wissensbausteins können die bereits vorhandenen Fähigkeiten oder die im Wissensbaustein erworbenen Fähigkeiten anhand von Tests und Aufgaben überprüft werden.
Teilnahmevoraussetzungen (Empfehlung)

Prüfungsformen
Zweistündige schriftliche Präsenzklausur, die bei Nichtbestehen zweimal wiederholt werden kann. Werden alle Aufgaben richtig gelöst, dann erhält man 100 Punkte. Um die Klausur zu bestehen sind 50 Punkte notwendig.
Hilfsmittel: Alle handschriftlichen oder gedruckten Unterlagen.
Voraussetzungen für die Vergabe von Leistungspunkten
bestandene schriftliche Präsenzklausur
Verwendung des Moduls

Das Modul wird in deutscher Sprache angeboten.
Modulbeauftragter
Prof. Dr. Burkhard Lenze
Literaturhinweise und sonstige Informationen

Numerik
Grafik
Kryptik
Online-Kurse



Basiswissen Angewandte Mathematik (St)

Basiswissen Angewandte Mathematik (St)

In vielen praktischen Gebieten und Anwendungen kommt der Mathematik, speziell der angewandten Mathematik, als Grundlagentechnik im weitesten Sinne eine tragende Rolle zu. Im vorliegenden Kurs werden aus drei ausgewählten Bereichen der Mathematik wichtige Techniken dieses Typs detaillierter vorgestellt.

Dabei handelt es sich konkret um die numerische Mathematik (Entwicklung und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme), die Computer-Grafik (Generierung und Implementierung realitätsnaher geometrischer Formen und Modelle) sowie die Kryptografie (Entwurf schneller diskreter Verfahren zum Ver- und Entschlüsseln von Informationen).

Dass diese Anwendungsfelder für die Praxis von zentraler Relevanz sind, bedarf wohl keiner weiteren Erklärungen. Das entscheidende Kriterium für die Festlegung auf die genannten Bereiche war die so ins Auge fallende Breite der angewandten Mathematik und die damit verbundene Hoffnung, eine gewisse Begeisterung für dieses abwechslungsreiche und anwendungsorientierte Feld der Mathematik zu erzeugen.

Für alle, die in die Teilgebiete Numerik, Grafik und Kryptik der Angewandten Mathematik einsteigen wollen.

410,00 EUR
410,00 EUR

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Prof. Dr. Burkhard Lenze

Prof. Dr. Burkhard Lenze

Prof. Dr. Burkhard Lenze

Basiswissen in Analysis und linearer Algebra

Mathematik, Angewandte Mathematik: Numerik, Grafik, Kryptik

Kenntnis eines repräsentativen Querschnitts der Angewandten Mathematik sowie Beherrschung der entsprechenden Techniken zur Lösung gegebener Probleme aus dem Umfeld der Numerik, Grafik und Kryptik.

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Basiswissen Angewandte Mathematik

Über das Buch.



So sieht die Titelseite des Buchs »Basiswissen Angewandte Mathematik« aus.Buch Basiswissen Angewandte Mathematik
So sieht die Titelseite des Buchs »Basiswissen Angewandte Mathematik« aus.Buch Basiswissen Angewandte Mathematik


Prof. Dr. Burkhard Lenze
Fachbereich Informatik
Fachhochschule Dortmund
Arbeitsgebiete: Angewandte Mathematik, neuronale Netze
Foto Lenze 100
Prof. Dr. Burkhard Lenze
Fachbereich Informatik
Fachhochschule Dortmund
Arbeitsgebiete: Angewandte Mathematik, neuronale Netze
Foto Lenze 100


Das Wichtigste in Kürze.


In vielen praktischen Gebieten kommt der Mathematik als Grundlagentechnik eine tragende Rolle zu. In diesem Buch werden drei ausgewählte Gebiete detaillierter vorgestellt:
Numerische Mathematik (Entwicklung und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme)
Computer-Grafik (Generierung und Implementierung realitätsnaher geometrischer Formen und Modelle)
Kryptografie (Entwurf schneller diskreter Verfahren zum Ver- und Ent- schlüsseln von Informationen)
Diese Anwendungsfelder sind für die Praxis von zentraler Relevanz: Optimierung, Datenkompression, Simulation, CAD/CAM, Sicherheit im Web, E-Business usw.

Wissensgebiete: Mathematik | Angewandte Mathematik: Numerik, Grafik, Kryptik
Zielgruppe: Für alle, die in die Teilgebiete Numerik, Grafik & Kryptik der Angewandten Mathematik einsteigen wollen
Voraussetzung: Basiswissen in Analysis und Linearer Algebra

Die behandelten Themen in diesem Buch:

  • Zahldarstellungen & Fehleranalyse
  • Numerische Näherungsverfahren: Banach, Newton, Heron, Simpson, Jacobi, Gauß-Seidel usw.
  • Grafische Visualisierungsmethoden: Bézier, de Casteljau, Dubuc, Chaikin, Gouraud, Phong usw.
  • Kryptografische Basistechniken: Galois, Fermat, Euler, Euklid, RSA, DES, AES, ECC usw.
  • 115 komplett durchgerechnete Beispiele
  • 110 Skizzen & Bilder, 65 Glossarbegriffe

Zugaben:
  • Kostenloser E-Learning-Kurs »Basiswissen Angewandte Mathematik«, TAN 1810258130