Mathematik für Informatiker

Mathematik für Informatiker

Studienbereich

  • Bachelor-Studienabschnitt, Pflichtfach, Empfohlenes Semester: 2. Semester

Anzahl Leistungspunkte (LP)

  • 5 (= 150 Stunden Lernzeit)

Fach

  • Formale Grundlagen

Modulbeauftragter

  • Prof. Dr. Burkhard Lenze

Verwendung des Moduls

  • Bachelor-Studiengang: Web- & Medieninformatik
  • Bachelor-Studiengang: Wirtschaftsinformatik

Lernergebnisse / Kompetenzen

  • Nach dem Durcharbeiten dieses Moduls kennen die Studierenden die wesentlichen Gebiete der Analysis und der linearen Algebra, die zur Lösung spezieller Fragestellungen aus dem Umfeld der Informatik benötigt werden.
  • Sie beherrschen die im Modul entwickelten mathematischen Methoden zur Lösung von konkreten Problemen sowie die vielfach daran anschließende rudimentäre Implementierung in Java.

Inhaltsübersicht

Inhaltsübersicht

Hinweis

  • Die eingeklammerten Gebiete sind nicht prüfungsrelevant.
  • Weitere Infos zur Präsenzklausur finden Sie unter folgendem Link: ftp://gatekeeper.informatik.fh-dortmund.de/pub/professors/lenze/fourier/w3l_mat_klau_info.html

Basiswissen Analysis

  • Zeichen, Zahlenmengen und vollständige Induktion
  • Funktionen, Polynome und Kurven
  • Folgen und Reihen
  • (Transzendente Funktionen)
  • Stetige Funktionen
  • Differenzierbare Funktionen
  • Integrierbare Funktionen

Basiswissen Lineare Algebra

  • Matrizen
  • Determinanten
  • Allgemeine lineare Gleichungssysteme
  • Reguläre lineare Gleichungssysteme
  • Geraden und Ebenen
  • (Komplexe Zahlen)
  • (Eigenwerte- und Eigenvektoren)
  • (Spezielle quadratische Matrizen)
  • (Transformationen)

Lehrformen/Prüfungen

Lehrformen/Prüfungen

Lehrformen

  • Die Inhalte stehen sowohl als Online-Kurs als auch als Lehrbuch zum Selbststudium zur Verfügung. Die einzelnen Konzepte werden Schritt für Schritt aufeinander aufbauend in kleinen, überschaubaren Wissensbausteinen/Kapiteln vermittelt. Selbsttestaufgaben mit Musterlösungen erlauben es, die erworbenen Fähigkeiten zu überprüfen.
  • Am Anfang und am Ende jedes Wissensbausteins können die bereits vorhandenen Fähigkeiten oder die im Wissensbaustein erworbenen Fähigkeiten anhand von Tests und Aufgaben überprüft werden.

Teilnahmevoraussetzungen

  • Formal: keine
  • Inhaltlich: Schulwissen in Mathematik

Prüfungsformen

  • Zweistündige schriftliche Präsenzklausur, die bei Nichtbestehen zweimal wiederholt werden kann. Werden alle Aufgaben richtig gelöst, dann erhält man 100 Punkte. Um die Klausur zu bestehen sind 50 Punkte notwendig.
  • Hilfsmittel: Alle handschriftlichen oder gedruckten Unterlagen.

Voraussetzungen für die Zulassung zur Präsenzklausur

  • Folgende Voraussetzungen müssen für die Zulassung zur Präsenzklausur erfüllt sein: 70% aller Tests, die zu dem jeweiligen Modul gehören, müssen in der E-Learning-Plattform bestanden werden. Jeder Test kann beliebig oft wiederholt werden. Tests werden in der E-Learning-Plattform automatisch ausgewertet. Folgende Testformen stehen zur Verfügung: Single Choice, Multiple Choice, Fill In, Zuordnungstests, Anordnungstests, Hot-Spot-Tests. Zu den Tests gibt es Tipps und Begründungen für die jeweilige Lösung.
  • Ist die vorherige Voraussetzung erfüllt, dann wird automatisch ein Online-Abschlusstest freigeschaltet (Dauer 30 Minuten). Um den Abschlusstest zu bestehen, müssen 70 von 100 Punkten erreicht werden. Ein gutes Abschneiden bei dem Online-Abschlusstest wird mit Bonuspunkten belohnt. Wird der Abschlusstest dreimal nicht bestanden, dann ist ein Gespräch mit dem Leiter des Studiengangs und dem zugehörigen Autor erforderlich.

Literatur/Kurs

Literatur/Kurs

Literatur

  • Buch: Basiswissen Analysis von Burkhard Lenze, W3L-Verlag, Herdecke, 2006
  • Buch: Basiswissen Lineare Algebra von Burkhard Lenze, W3L-Verlag, Herdecke, 2006

Weiterführende Literatur

  • A. Beutelspacher, Lineare Algebra, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2003, sechste durchgesehene und ergänzte Auflage.
  • I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Mühlig, Taschenbuch der Mathematik, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt-Thun, 2000, fünfte überarbeitete und erweiterte Auflage.
  • G. Farin, D. Hansford, Lineare Algebra: Ein geometrischer Zugang, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 2003.
  • G. Farin, D. Hansford, Practical Linear Algebra: A Geometric Toolbox, Peters, Natick, 2005.
  • G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2003, vierzehnte durchgesehene Auflage.
  • O. Forster, Analysis 1, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2004, siebte verbesserte Auflage.
  • O. Forster, R. Wessoly, Übungsbuch zur Analysis 1, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2004, zweite überarbeitete Auflage.
  • P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2004, dritte überarbeitete und erweiterte Auflage .
  • H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1, B.G. Teubner Verlag, Wiesbaden, 2003, fünfzehnte durchgesehene Auflage.
  • H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 2, B.G. Teubner Verlag, Wiesbaden, 2002, zwölfte durchgesehene Auflage.
  • M. Knorrenschild, Vorkurs Mathematik, Ein Übungsbuch für Fachhochschulen, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2004
  • W. Poguntke, Keine Angst vor Mathe, Hochschulmathematik für Einsteiger, B.G. Teubner, Stuttgart-Leipzig-Wiesbaden, 2004.
  • W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 1: Grundlagen, Funktionen, Trigonometrie, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2003, zweite neubearbeitete Auflage.
  • W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 2: Analysis, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2003, dritte Auflage.
  • W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 3: Lineare Algebra, Stochastik, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2001, zweite durchgesehene Auflage.
  • W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik für Informatiker, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2002, zweite überarbeitete Auflage.
  • Th. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 2004, vierte korrigierte und erweiterte Auflage.
  • H. Stoppel, B. Griese, Übungsbuch zur Linearen Algebra, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2003, vierte durchgesehene Auflage.

Online-Kurs

  • Lineare Algebra
  • Analysis

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