Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik

Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik

Studienbereich

  • Bachelor-Studienabschnitt, Pflichtfach, Empfohlenes Semester: 1. Semester

Anzahl Leistungspunkte (LP)

  • 5 (= 150 Stunden Lernzeit)

Fach

  • Formale Grundlagen

Modulbeauftragte

  • Dr. Jörn Schmidt

Verwendung des Moduls

  • Bachelor-Studiengang: Web- & Medieninformatik
  • Bachelor-Studiengang: Wirtschaftsinformatik

Lernergebnisse / Kompetenzen

  • Nach Durcharbeitung dieses Moduls kennen die Studierenden allgemeine formale Modelle und besitzen einen Einblick in das entsprechende Denken.
  • Sie besitzen die Fähigkeiten, aus vorgegebenen Problemen formale Modelle zu erstellen und mit diesen zu experimentieren (Beherrschung von Experimentaldesigns).
  • Ebenso besitzen sie ein Verständnis von den logischen Grundlagen von Programmiersprachen und den allgemeinen Methoden des formal-mathematischen Denkens.

Inhaltsübersicht

Inhaltsübersicht

  • Mathematische Logik
  • Anwendungen der klassischen Logik
  • Erweiterungen der klassischen Logik 1: Modallogik
  • Beweisverfahren: Die Kunst des logischen Folgerns
  • Mengenlehre: Die quantitative Ordnung der Welt
  • Relationen und Funktionen: Alles hängt zusammen
  • Einführung in die Graphentheorie
  • Topologische Zwischenbetrachtung
  • Algebraische Strukturen: Ars combinatoria
  • Rekursivität und Struktur von Programmen
  • Erweiterungen der klassischen Logik 2: Fuzzy-Methoden
  • Komplexität - Wie berechenbar ist die Welt?

Lehrformen/Prüfungen

Lehrformen/Prüfungen

Lehrformen

  • Die Inhalte stehen sowohl als Online-Kurs als auch als Lehrbuch zum Selbststudium zur Verfügung. Die einzelnen Konzepte werden Schritt für Schritt aufeinander aufbauend in kleinen, überschaubaren Wissensbausteinen/Kapiteln vermittelt. Anwendungsbeispiele demonstrieren, dass die Gebiete der abstrakten Strukturmathematik teilweise eine sehr konkrete Bedeutung für die Informatik haben.
  • Am Anfang und am Ende jedes Wissensbausteins können die bereits vorhandenen Fähigkeiten oder die im Wissensbaustein erworbenen Fähigkeiten anhand von Tests und Aufgaben überprüft werden.

Teilnahmevoraussetzungen

  • Formal: keine
  • Inhaltlich: Schulwissen in Mathematik

Prüfungsformen

  • Zweistündige schriftliche Präsenzklausur, die bei Nichtbestehen zweimal wiederholt werden kann. Werden alle Aufgaben richtig gelöst, dann erhält man 100 Punkte. Um die Klausur zu bestehen sind 50 Punkte notwendig.
  • Hilfsmittel: Alle handschriftlichen oder gedruckten Unterlagen.

Voraussetzungen für die Zulassung zur Präsenzklausur

  • Folgende Voraussetzungen müssen für die Zulassung zur Präsenzklausur erfüllt sein: 70% aller Tests, die zu dem jeweiligen Modul gehören, müssen in der E-Learning-Plattform bestanden werden. Jeder Test kann beliebig oft wiederholt werden. Tests werden in der E-Learning-Plattform automatisch ausgewertet. Folgende Testformen stehen zur Verfügung: Single Choice, Multiple Choice, Fill In, Zuordnungstests, Anordnungstests, Hot-Spot-Tests. Zu den Tests gibt es Tipps und Begründungen für die jeweilige Lösung.
  • Ist die vorherige Voraussetzung erfüllt, dann wird automatisch ein Online-Abschlusstest freigeschaltet (Dauer 30 Minuten). Um den Abschlusstest zu bestehen, müssen 70 von 100 Punkten erreicht werden. Ein gutes Abschneiden bei dem Online-Abschlusstest wird mit Bonuspunkten belohnt. Wird der Abschlusstest dreimal nicht bestanden, dann ist ein Gespräch mit dem Leiter des Studiengangs und dem zugehörigen Autor erforderlich.

Literatur/Kurs

Literatur/Kurs

Literatur

  • Buch: Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik von Jürgen Klüver, Jörn Schmidt, Christina Stoica, W3L-Verlag, Herdecke, 2006

Weiterführende Literatur

  • Mattson, H.F.; Discrete Mathematics with Applications, New York u.a.,Wiley, 1993. Gute, ausführliche und didaktisch hervorragend gestaltete Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen für angehende Informatiker mit sehr vielen Beispielen und Übungen.
  • Townsend, M.; Discrete Mathematics: Applied Combinatorics and Graph Theory, Menlo Park, CA, The Benjamin Cummings Publ. Co. Eine didaktisch gut gestaltete und sehr anschauliche Einführung in das Thema, mit sehr vielen Beispielen und Übungen.

Online-Kurs

  • Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik

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