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Produktdetails

Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik 4.0

Der Kurs soll Ihnen die wichtigsten Grundlagen der Logik und Mathematik vermitteln, die für ein modernes Studium der Informatik und der angewandten Informatik oder aller Fächer, die sich der Informatik bedienen, notwendig und hilfreich sind. Das schließt insbesondere auch Fächer der Sozial- und Geisteswissenschaften ein, die beispielsweise mit Computersimulationen und Expertensystemen arbeiten.
Der Kurs orientiert sich zunächst an der klassischen Mathematikausbildung, indem die grundlegenden Strukturen und Methoden eingeführt werden: Mathematische Logik, Mengenlehre und Beweisverfahren.
. Danach wird gezeigt, wie sich aus den einfachen komplexe mathematische Strukturen entwickeln lassen, deren wichtigste in Bausteinen über Relationen und Funktionen, Graphen, Topologie und Algebra vorgestellt werden.
Wie einige der klassischen mathematischen Strukturen in Hinblick auf moderne Anwendungen erweitert werden können, wird Ihnen am Beispiel der sog. Modallogik und der Fuzzy-Theorie gezeigt.
Neben der Strukturmathematik spielt in der Wissenschaft zunehmend der Bereich der experimentellen Mathematik eine Rolle. Dazu finden Sie im Kurs Bausteine über Boolesche Netze und Expertensysteme als praktische Anwendungen der Logik sowie über Rekursivität und komplexe Systeme als Grundlagen vieler wichtiger Bereiche der experimentellen Mathematik wie der Simulationen.
Besonders die letzteren Bausteine sollen Ihnen einen Eindruck davon vermitteln, dass sich der modernen Mathematik mit der Verfügbarkeit leistungsfähiger PCs ein ungeheuer breites Anwendungsfeld geöffnet hat, dass aber alle Anwendungen immer wieder auf denselben, relativ wenigen logisch-mathematischen Grundstrukturen beruhen. Die Bausteine werden Ihnen aber auch etwas von der Faszination der Mathematik und vor allem der experimentellen Mathematik nahebringen, die - und das ist das Schöne daran - sich schon an allereinfachsten Beispielen erschließt.


Die hier gezeigte Version des Kurses ist für das Lernen in einigen Studiengängen gekürzt, und zwar insofern, als die Inhalte in Pflichtbausteine und Ergänzungsbausteine unterteilt sind. Pflichtbausteine müssen bearbeitet werden; die Klausuren beziehen sich auf ihre Inhalte. Ergänzungsbausteine liefern zusätzliches, dem tieferen Verständnis und Zusammenhang dienendes Wissen; diese können Sie bei Bedarf oder Interesse ansehen.

Bearbeitungszeit: 150 Stunden inklusive Tests und Aufgaben

Dieser Einführungskurs wendet sich primär an Lernende der Informatik in Haupt- und Nebenfächern, darüber hinaus aber auch an Lernende oder Wissenschaftler, in deren Gebieten der Computer die Arbeit wesentlich bestimmt. Dazu gehören neben den Wirtschaftwissenschaften auch viele moderne Gebiete in andern Sozialwissenschaften oder Geisteswissenschaften, die mit Computermodellen oder Computeranalysen arbeiten.

190,00 EUR
490,00 EUR

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6046
4431
85
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Prof. Dr. Jörn Schmidt
Dr. Christina Klüver
Prof. Dr. Jürgen Klüver

Prof. Dr. Jürgen Klüver
Prof. Dr. Jörn Schmidt

Prof. Dr. Jörn Schmidt

Der Kurs setzt schulische Kenntnisse in Mathematik voraus, wie sie in der Regel bis zur Jahrgangsstufe 12 vermittelt werden.
Die Fähigkeit, einfache Computerprogramme, etwa in JAVA oder C#, zu schreiben , ist nützlich, aber nicht notwendig zur Bearbeitung und zum Verständnis dieses Kurses.

Mathematik

Sie sollen die wichtigsten grundlegenden Strukturen der Logik und Mathematik kennen.
Sie sollen wissen, wie in der Mathematik aus grundlegenden Strukturen immer komplexere Strukturen aufgebaut werden können.
Sie sollen einen Überblick über die Zusammenhänge zwischen wichtigen Gebieten der Mathematik und ihren Strukturen gewinnen.
Sie sollen wichtige Methoden, insbesondere die wichtigsten Beweisverfahren beherrschen.
Sie sollen wissen, was sich hinter modernen Anwendungsgebieten der Mathematik wie z.B. Expertensystemen, komplexen dynamischen Systemen oder Fuzzy-Logik verbirgt.
Sie sollen in die Lage versetzt werden, Ihre gewonnenen Erkenntnisse in Übungen und Aufgaben erfolgreich anzuwenden.
Sie sollen ein wenig von der Faszination mancher mathematische Gebiete erfahren und ein wenig Freude an Mathematik mitbekommen.

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